OPERAÇÔES FUNDAMENTAIS

Existem quatro maneiras de resolver as contas que diariamente aparecem na nossa
frente: usando a calculadora, estimando o resultado com base em referências e em experiências
anteriores, fazendo o cálculo escrito ou usando o cálculo mental. Na escola, é importante
desenvolver, paralelamente, o cálculo escrito e o cálculo mental. A idéia é que a criança tenha
cada vez mais recursos para chegar ao resultado das operações com segurança e
compreendendo a resolução.
         Dentre as estratégias de cálculo, os algoritmos das quatro operações ocupam
lugar de destaque. Explorando as vantagens do Sistema de Numeração Decimal, eles
foram idealizados para permitir a realização de cálculos com exatidão e com razoável
velocidade.
A habilidade de utilizar o algoritmo corretamente não se adquire de uma só vez, pois
requer tempo e prática. Por isso, os algoritmos só devem ser apresentados às crianças quando
elas já dominarem, com certa segurança, o conceito da operação, os fatos básicos e o sistema
de numeração.
A nomenclatura associada aos algoritmos pode ser apresentada aos alunos,
lembrando que não há sentido em pedir que memorizem esses termos. De um modo geral, o
uso correto da linguagem matemática não deve ser o foco principal. Os alunos precisam
compreender que os termos dessa linguagem nos ajudam a conversar, comunicar e defender
nossos pensamentos e nossa forma de resolver problemas e cálculos. No entanto, o professor
deve utilizar a linguagem matemática corretamente. Deve, ainda, estimular o debate e o
registro, pois essas atitudes farão com que os alunos assimilem, aos poucos, o vocabulário que
for relevante a cada momento de sua aprendizagem.
     Trabalhando com o material concreto podemos propor diversas situações que ajudam o
aluno a perceber a seqüência de ações que compõe o algoritmo. A representação, no caderno,
dos passos realizados com material concreto também é importante para que o aluno
compreenda a relação entre estes passos e o registro formal do algoritmo.
    Gérard Vergnaud, psicólogo francês, em 1977 elaborou a teoria dos campos conceituais.
Em Matemática, esta teoria engloba as noções de campo aditivo e campo multiplicativo.
Trabalhar nessa linha é oferecer oportunidades de estabelecer mais relações matemáticas com
as mesmas operações que são trabalhadas no ensino tradicional, ou seja, desenvolver a
compreensão dos conceitos.  Podemos usar a teoria do campo conceitual para melhor organizar
as práticas em sala de aula, apresentando problemas que explorem os diferentes significados
das operações no campo aditivo e no campo multiplicativo.
Campo Aditivo

IDÉIA	EXEMPLO	VARIAÇÕES
Acrescentar	Marina tinha 20 figurinhas e ganhou 15 num jogo. Quantas figurinhas ela tem agora?	Marina tinha algumas figurinhas, ganhou 15 num jogo e ficou com 35. Quantas figurinhas ela tinha? Marina tinha 20 figurinhas. Ganhou algumas e ficou com 35. Quantas figurinhas ela ganhou?
Tirar	Pedro tinha 37 bolinhas, mas perdeu 12. Quantas bolinhas ele tem agora?	Pedro tinha várias bolinhas, perdeu 12 e agora tem 25. Quantas bolinhas ele tinha antes?
		Na semana passada, Pedro tinha 37 bolinhas. Hoje tem 25. O que aconteceu no decorrer da semana?
Juntar	Numa classe, há 15 meninos e 13 meninas. Quantas crianças há ao todo?	- Em uma classe de 28 alunos, há alguns meninos e 13 meninas. Quantos são os meninos? - Em uma classe de 28 alunos, 15 são meninos. Quantas são as meninas
Comparar	Paulo tem 13 carrinhos e Carlos tem 7 a mais que ele. Quantos carrinhos tem Carlos?	- Paulo tem 13 carrinhos, e Carlos, 20. Quantos carrinhos a mais Paulo precisa para ter o mesmo que Carlos? - Carlos tem 20 carrinhos. Paulo tem 7 a menos que ele. Quantos carrinhos tem Paulo?
Acrescentar/ Acrescentar Tirar/tirar Acrescentar/ Tirar	No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela ganhou 10 pontos e, em seguida, mais 25. O que aconteceu com os seus pontos no fim?	- No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela perdeu 10 pontos e, em seguida, perdeu mais 25. O que aconteceu com os seus pontos no fim? - No início do jogo, Flávia tinha 42 pontos. Ela ganhou 10 pontos e, em seguida, perdeu 25. O que aconteceu com os seus pontos no fim?

IDÉIAS	EXEMPLO	VARIAÇÕES
Proporciona- lidade	Na festa de aniversário de Carolina, cada criança levou 2 refrigerantes. Ao todo,8 crianças compareceram a festa. Quantos refrigerantes havia? Marta tem 4 selos. João tem 3 vezes mais do que ela. Quantos selos tem João?	8 crianças levaram 16 refrigerantes ao aniversário de Carolina. Se todas as crianças levaram a mesma quantidade de bebida, quantas garrafas levou cada uma? - Numa festa foram levados 16 refrigerantes pelas crianças e cada uma delas levou 2 garrafas. Quantas crianças havia? - 4 crianças levaram 8 refrigerantes à festa. Supondo que todas levaram o mesmo número de garrafas, quantos refrigerantes haveria se 8 crianças fossem à festa? - João tem 12 selos e Marta tem a terça parte da quantidade do amigo. Quantos selos tem Marta?
Organização Retangular	Um salão tem 5 fileiras com 4 cadeiras em cada uma. Quantas cadeiras há nesse salão?	- Um salão tem 20 cadeiras, com 4 delas em cada fileira. Quantas fileiras há no total? - Um salão tem 20 cadeiras, distribuídas em colunas e fileiras. Como elas podem ser organizadas?
		- Um salão tem 20 cadeiras, com 4 delas em cada fileira. Quantas fileiras há no total? - Um salão tem 20 cadeiras, distribuídas em colunas e fileiras. Como elas podem ser organizadas?
Combinatória	Uma menina tem 2 saias e 3 blusas de cores diferentes. De quantas maneiras ela pode se arrumar combinando as saias e as blusas?	- Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 2 saias , quantas blusas ela tem? - Uma menina pode combinar suas saias e blusas de 6 maneiras diferentes. Sabendo que ela tem apenas 3 blusas, quantas saias ela tem?

SUGESTÕES DE ATIVIDADES
1 – JOGO DO SORVETE
Imagine a seguinte situação:
Você vai até uma sorveteria para tomar um sorvete de casquinha. A sorveteria
oferece 4 sabores de sorvete (creme, chocolate,abacaxi e morango) e 3 tipos de
cobertura (chocolate, cereja e caramelo). Que possibilidades de combinação de sabor e
cobertura você pode fazer para a escolha do sorvete de uma bola?
Utilize o material para fazer as combinações possíveis. Depois disso, organize as
peças no cartaz conferindo as possibilidades.
( Jogo adaptado com  base na atividade da pág. 172 do livro: Matemática pode contar comigo: novo, vol 1
 José Roberto Bonjorno e Regina Azenha Bonjorno SP Editora FTD, 2001)